De Relatie tussen Value at Risk en Expected Shortfall
Beschrijving: Deze les beschrijft de fundamentele relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven in de financiële wereld. We zullen uitleggen hoe ES VaR aanvult en de tekortkomingen van VaR adresseert, waardoor een completer beeld van het neerwaartse risico wordt geboden.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) is een statistische risicomaatstaf die aangeeft wat het maximale verwachte verlies is van een investering of portfolio over een bepaalde periode en met een bepaald betrouwbaarheidsniveau. Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen met een betrouwbaarheid van 99% over een periode van één dag betekent dat er een kans van 1% is dat het verlies over die dag meer dan €1 miljoen zal bedragen. VaR geeft dus een drempelwaarde aan waarboven verliezen zelden zullen voorkomen.
Wat is Expected Shortfall (ES)?
Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, gaat een stap verder dan VaR. ES geeft niet alleen aan wat het verlies is bij een bepaald betrouwbaarheidsniveau, maar berekent ook het gemiddelde verlies dat optreedt als het verlies de VaR-drempel overschrijdt. Met andere woorden, het is het gemiddelde van alle verliezen die slechter zijn dan de VaR. ES geeft dus een indicatie van de omvang van de verliezen in de "staart" van de verdeling, de regio met de meest extreme verliezen.
De Essentiële Relatie
De relatie tussen VaR en ES is fundamenteel. ES is namelijk gebaseerd op VaR. Om ES te berekenen, moet eerst de VaR worden bepaald. Vervolgens wordt gekeken naar alle scenario's waarin het verlies groter is dan de VaR. ES berekent dan het gemiddelde verlies in die scenario's. ES is daarom een "coherentere" risicomaatstaf dan VaR, omdat het voldoet aan de eigenschap van subadditiviteit. Dit betekent dat het risico van een portefeuille minder is dan (of gelijk is aan) de som van de risico's van de individuele componenten, een eigenschap die VaR niet altijd bezit.
Waarom ES VaR aanvult
VaR heeft de tekortkoming dat het geen informatie geeft over de omvang van de verliezen die de VaR-drempel overschrijden. Het kan bijvoorbeeld zijn dat de verliezen, wanneer ze voorkomen, veel groter zijn dan de VaR-waarde suggereert. ES pakt dit probleem aan door het gemiddelde verlies in de "staart" te kwantificeren. Hierdoor biedt ES een completer beeld van het neerwaartse risico, waardoor het een waardevolle aanvulling is op VaR in risicomanagement.
Conclusie
Samenvattend is de relatie tussen VaR en ES dat ES een verfijning is van VaR. VaR identificeert een drempelwaarde, terwijl ES kwantificeert hoe groot de verliezen gemiddeld zijn wanneer die drempel overschreden wordt. Door samen te werken, bieden VaR en ES een meer gedetailleerd en betrouwbaar inzicht in de potentiële risico's, waardoor betere besluitvorming in financiële contexten mogelijk is.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 3 Alternatieve Risicomaatstaven 5 Kritiek op VaR en ES in de Praktijk ⇨