Deze les behandelt de relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven die worden gebruikt in de financiële wereld. We zullen bekijken hoe ze zich tot elkaar verhouden en wat de implicaties zijn van het gebruik van de ene boven de andere.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) geeft de maximale verwachte verlies aan over een bepaalde periode en met een bepaalde betrouwbaarheid. Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen op een betrouwbaarheidsniveau van 99% over een periode van één dag, betekent dat er een kans van 1% is dat het verlies over die dag de €1 miljoen zal overschrijden. VaR is relatief eenvoudig te berekenen en te interpreteren, waardoor het een populaire risicomaatstaf is.
Wat is Expected Shortfall (ES)?
Expected Shortfall (ES), ook wel bekend als Conditional Value at Risk (CVaR), gaat een stap verder dan VaR. ES geeft de gemiddelde verlies aan dat je kunt verwachten, gegeven dat het verlies de VaR overschrijdt. Met andere woorden, het berekent het gemiddelde van alle verliezen die slechter zijn dan de VaR. Als de VaR dus €1 miljoen is, berekent ES het gemiddelde verlies van alle scenario's waarin het verlies groter is dan €1 miljoen.
De Fundamentele Relatie tussen VaR en ES
De relatie tussen VaR en ES is dat ES de VaR gebruikt als een drempelwaarde. ES is altijd groter dan of gelijk aan VaR. Dit komt omdat ES het gemiddelde berekent van alle verliezen *boven* de VaR. Dus, de VaR is een noodzakelijke input voor de berekening van ES. ES biedt een completere beeld van potentiële verliezen in de staart van de verdeling dan VaR.
Waarom is ES een Verbetering?
VaR heeft bekende tekortkomingen, waaronder het gebrek aan subadditiviteit, wat betekent dat het geaggregeerde risico van twee portefeuilles groter kan lijken dan de som van hun individuele VaR’s. Bovendien, VaR geeft geen informatie over de omvang van de verliezen die de VaR overschrijden. ES daarentegen, is coherent (subadditief) en biedt inzicht in de ernst van verliezen in de staart van de verdeling. Dit maakt ES een robuustere en informatievere risicomaatstaf dan VaR, en waarom toezichthouders in toenemende mate aandringen op het gebruik van ES.
Conclusie
Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES) zijn gerelateerde, maar verschillende risicomaatstaven. VaR biedt een eenvoudige schatting van het maximale verwachte verlies met een bepaalde betrouwbaarheid, terwijl ES de gemiddelde verlies berekent, gegeven dat de VaR wordt overschreden. Hoewel VaR gemakkelijker te berekenen en te interpreteren is, biedt ES een completere en coherentere maatstaf voor risico, met name bij het beoordelen van extreme scenario's en het beheersen van tail risks.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 2 Kritiek op Expected Shortfall (ES) 4 Beperkingen van Value at Risk en Expected Shortfall ⇨