Beschrijving: Deze les behandelt de relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven in de financiële wereld. We focussen op hoe ES VaR aanvult en diens tekortkomingen adresseert.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) is een statistische maatstaf die het maximale verlies schat dat een portefeuille of investering kan lijden over een bepaalde periode, met een gegeven betrouwbaarheidsniveau. Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen met een betrouwbaarheid van 99% betekent dat er een kans van 1% is dat het verlies over de gespecificeerde periode meer dan €1 miljoen zal bedragen. VaR is een populair risicobeoordelingsinstrument vanwege de eenvoudige interpretatie en brede beschikbaarheid.
De Limieten van VaR
Ondanks de populariteit heeft VaR belangrijke beperkingen. De belangrijkste kritiek is dat VaR geen informatie geeft over de omvang van het verlies als het de VaR-drempel overschrijdt. Het vertelt ons niet *hoeveel* slechter het kan worden dan die €1 miljoen in ons eerdere voorbeeld. Bovendien is VaR niet coherent in de zin dat het niet noodzakelijkerwijs de eigenschap van subadditiviteit respecteert. Subadditiviteit houdt in dat het risico van een portefeuille kleiner of gelijk zou moeten zijn aan de som van de risico's van de individuele activa erin. VaR kan onder bepaalde omstandigheden het risico van diversificatie onderschatten.
Expected Shortfall: Een Verbetering ten opzichte van VaR
Expected Shortfall (ES), ook bekend als Conditional Value at Risk (CVaR), is een alternatieve risicomaatstaf die deze tekortkomingen van VaR adresseert. ES berekent het gemiddelde verlies, gegeven dat het verlies de VaR-drempel heeft overschreden. Met andere woorden, het geeft de verwachte omvang van het verlies weer in de slechte scenario's die door het betrouwbaarheidsniveau van VaR worden gedefinieerd. In het voorbeeld van hierboven, ES geeft aan wat het gemiddelde verlies zou zijn in die 1% van de gevallen waarin het verlies groter is dan €1 miljoen.
De Verband tussen VaR en ES
ES is dus een conditionele maatstaf die afhankelijk is van VaR. Om ES te berekenen, moet je eerst VaR bepalen. ES geeft vervolgens extra informatie over de *staart* van de verliesdistributie - het gebied waarin de meest extreme en potentieel catastrofale verliezen voorkomen. ES geeft dus een completer beeld van het risico dan VaR alleen. Het biedt een meer conservatieve risicoschatting en is coherenter, omdat het de subadditiviteitseigenschap respecteert.
Conclusie: Complementaire Risicomaatstaven
Hoewel VaR een handige en veelgebruikte risicomaatstaf is, is Expected Shortfall een superieure maatstaf voor risicobeoordeling vanwege haar vermogen om de tekortkomingen van VaR aan te pakken. ES geeft een beter inzicht in de mogelijke omvang van extreme verliezen en is een coherenter maatstaf. In de praktijk worden VaR en ES vaak in combinatie gebruikt om een uitgebreid beeld van het risicoprofiel van een belegging of portefeuille te krijgen.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 2 Voor- en nadelen van Value at Risk 4 De relatie tussen Value at Risk en Expected Shortfall ⇨