De Relatie tussen Value at Risk en Expected Shortfall
Beschrijving: Deze les behandelt de relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven die worden gebruikt in de financiële wereld. We zullen uitleggen hoe ze zich tot elkaar verhouden, wat hun sterke en zwakke punten zijn, en waarom ES vaak als een superieure maatstaf wordt beschouwd.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) is een risicomaatstaf die een schatting geeft van het maximale verlies dat een portefeuille of investering kan lijden over een bepaalde periode, met een bepaalde waarschijnlijkheid (het betrouwbaarheidsniveau). Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen op een betrouwbaarheidsniveau van 99% over een periode van één dag betekent dat er een kans van 1% is dat het verlies over die dag hoger zal zijn dan €1 miljoen. Het geeft dus een grens aan het 'slechte' scenario, maar zegt niets over hoe erg het kan zijn áls die grens overschreden wordt.
Wat is Expected Shortfall (ES)?
Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, gaat verder dan VaR. Het berekent het gemiddelde verlies dat verwacht wordt áls het verlies groter is dan de VaR. In het bovenstaande voorbeeld, als de VaR €1 miljoen is, berekent ES het gemiddelde verlies van die 1% van de gevallen waarin het verlies groter is dan €1 miljoen. Het geeft dus een beeld van de omvang van de verliezen in de 'staart' van de verdeling, de extremere scenario's. Dit maakt ES gevoeliger voor extreme verliezen dan VaR.
De Relatie: Meer dan alleen een Grens
De relatie tussen VaR en ES is dat ES afhankelijk is van VaR. ES kan niet berekend worden zonder eerst de VaR te bepalen. VaR fungeert als een drempelwaarde; ES kijkt vervolgens naar de verwachte verliezen wanneer die drempel is overschreden. Het is dus een vervolgstap in de risicoanalyse. In essentie is VaR een punt op de verliesverdeling, terwijl ES een samenvatting geeft van de vorm van de verliesverdeling voorbij dat punt.
Voordelen van ES boven VaR
ES wordt vaak beschouwd als een superieure risicomaatstaf omdat het een aantal belangrijke tekortkomingen van VaR aanpakt. Ten eerste is ES coherent, wat betekent dat het voldoet aan de wiskundige eigenschappen die van een goede risicomaatstaf verwacht worden (bijvoorbeeld, het beloont diversificatie). VaR is niet altijd coherent. Ten tweede geeft ES een completer beeld van de risico's door rekening te houden met de omvang van extreme verliezen, terwijl VaR alleen de kans op overschrijding van een bepaalde grens aangeeft. Dit maakt ES een nuttiger hulpmiddel voor risicomanagement en kapitaaltoewijzing.
Conclusie
Samenvattend, VaR geeft een schatting van het maximale verlies met een bepaalde waarschijnlijkheid, terwijl ES het gemiddelde verlies schat gegeven dat het verlies de VaR overschrijdt. ES biedt een robuustere en uitgebreidere benadering van risicometing in vergelijking met VaR, waardoor het een cruciaal instrument is voor financiële instellingen bij het effectief beheren van hun risico's.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 2 Value at Risk (VaR) Uitleg 4 Historische Simulatie Methode ⇨