Een les over de samenhang tussen VaR en ES, twee belangrijke risicomaatstaven.
Wat zijn VaR en ES?
Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES) zijn beide risicomaatstaven die gebruikt worden om het potentiële verlies van een portefeuille of investering over een bepaalde periode en met een bepaald betrouwbaarheidsniveau te kwantificeren. VaR geeft het maximale verlies aan dat men, gegeven een bepaald betrouwbaarheidsniveau (bijvoorbeeld 95% of 99%), niet zal overschrijden. Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, gaat een stap verder. Het berekent het gemiddelde verlies als het VaR-niveau wordt overschreden. ES is dus een inschatting van de gemiddelde verliezen die kunnen optreden in de slechtste x% van de gevallen (waarbij x overeenkomt met het 1 - betrouwbaarheidsniveau van de VaR).
VaR: Een Drempelwaarde
Denk aan VaR als een drempel. Als je bijvoorbeeld een 95% VaR hebt van €1 miljoen, betekent dit dat er een kans van 5% is dat je verlies groter zal zijn dan €1 miljoen. VaR vertelt je echter niet *hoeveel* groter dat verlies dan zal zijn. Het geeft enkel de grens weer. Dit is een cruciale beperking van VaR.
ES: Verder dan de Drempel
ES pakt dit probleem aan. In hetzelfde voorbeeld, als de 95% ES €1.5 miljoen bedraagt, dan betekent dit dat, gegeven dat je verlies de VaR van €1 miljoen overschrijdt, het gemiddelde verlies €1.5 miljoen zal zijn. ES geeft dus een indicatie van de omvang van de verliezen in de 'staart' van de verliesverdeling, de periode waarin extreme verliezen voorkomen. Dit maakt ES een meer conservatieve en potentieel realistischere risicomaatstaf.
Het Belang van ES boven VaR
Hoewel VaR wijdverspreid is, heeft ES een significant voordeel: het is coherent. Een coherente risicomaatstaf voldoet aan bepaalde wiskundige eigenschappen die ervoor zorgen dat de risicobeoordeling consistent en robuust is. VaR mist de eigenschap van subadditiviteit, wat betekent dat de VaR van een gecombineerde portefeuille soms groter kan zijn dan de som van de VaR's van de individuele componenten. Dit staat bekend als het "diversificatie-effect" dat VaR niet altijd correct weergeeft. ES is subadditief en geeft dus een meer accurate weergave van het gecombineerde risico van een portefeuille. Vanwege deze eigenschap wordt ES vaak als een superieure risicomaatstaf beschouwd door toezichthouders en risicomanagers.
Conclusie: Een Completer Beeld van Risico
Samenvattend, VaR is een nuttige indicator van het maximale verwachte verlies binnen een bepaald betrouwbaarheidsinterval. ES, daarentegen, geeft een completer beeld van risico door de omvang van de verliezen te kwantificeren wanneer de VaR-drempel wordt overschreden. Hoewel VaR eenvoudig te begrijpen en te implementeren is, biedt ES een meer robuuste en coherente risicobeoordeling, waardoor het steeds meer de voorkeur krijgt, vooral in complexe risicobeheeromgevingen. Beide maatstaven spelen een belangrijke rol bij het begrijpen en beheren van financieel risico, maar het is cruciaal om hun sterke en zwakke punten te begrijpen om de meest geschikte risicomaatstaf voor een specifieke situatie te kiezen.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 2 Historische simulatie methode 4 Monte Carlo simulatie ⇨